Un ejercicio académico sobre optimización de celosías

Jose L. Fernandez Cabo, Joaquín Antuña Bernardo
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Resumen


En este artículo se presenta un trabajo propuesto en la asignatura La Estructura en el Proyecto Arquitectónico realizado en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid.

 

El objetivo del trabajo es trabajar sobre la optimización de estructuras articuladas.

El estudiante debe diseñar una celosía con la que equilibrar una serie de cargas determinadas en magnitud y posición que, además, esté comprendida en un contorno determinado. Los estudiantes cuentan con un guión escrito en MATLAB® con el que pueden calcular el volumen de material que precisa la solución que proponen, así como otros parámetros. De este modo, el objetivo de los alumnos se centra en el diseño, que es el objetivo de la asignatura.

 

Se analizan varias soluciones con el fin de presentarlas en clases. Esa presentación permite la exposición de los contenidos teóricos que explican y soportan el trabajo previo. De este modo se pretende hacer más asimilables los conceptos más abstractos facilitando el proceso de aprendizaje.

 

El ejercicio pone de manifiesto que el parámetro fundamental del diseño es la esbeltez (definida como la relación entre la máxima luz y el canto mayor de la celosía). Mientras que el esquema tiene menos relevancia. Si se elige la disposición de los cordones con una determinada esbeltez, el alma de la celosía se puede completar con barras dispuestas con una inclinación próxima a los 45o. El caso de una esbeltez entre 8 y 10, el mejor diseño es una celosía de cordones paralelos con las diagonales inclinadas entre 30o y 60o (más eficaz si la inclinación se mueve entre los 45o y los 60o). Para esbelteces menores que 8, el arco es una solución mas eficaz que la celosía. De modo que en los casos habituales, la elección del canto es la decisión principal del proyectista.

 

Por último, se estudian ejemplos de estructuras construidas con el fin de observar

como se resuelven las diferentes variables en casos concretos. En muchos casos se observa que las decisiones no se pueden deducir de las conclusines de los ejercicios teóricos estudiados previamente. La sencillez de la solución pasa a ser un parámetro relevante.

Asimismo, técnicas como el pretensado permiten un aumento notable de la eficacia. También se muestran algunas obras maestras construidas, con luces habituales en edificación y con esquemas poco eficaces. Los casos reales son, en general, complejos y se manejan gran cantidad de variables, y aunque la eficacia estructural no garantiza una buena solución arquitectónica, también es posible alcanzar ambos objetivos.


Palabras clave


Material docente; optimización; peso mínimo; celosías; articuladas; diseño; estructuras.

Referencias


Aroca Hernández-Ros, Ricardo. 1989/1990. "Structure, Geometry and proportion”. (Apuntes del Curso de Doctorado). ETSAM, Madrid. (Manuscript in Spanish).

Aroca Hernández-Ros, Ricardo. 1992/1993. "Structure, Geometry and proportion”. (From a course for Ph. D students in Mexico). ETSAM, Madrid. (Manuscript in Spanish).

Aroca Hernández-Ros, Ricardo. 2002/2011. "Structures of minimum weight”. Hand notes of the course La Estructura en el Proyecto Arquitectónico. ETSAM, Madrid. (Manuscripts in Spanish).

Fernandez Cabo, Jose L. 2012. Matriz de equilibrio de estructuras trianguladas de barras articuladas con cargas en los nodos. E.T.S. Arquitectura (UPM), Madrid. (in Spanish) http://oa.upm.es/10742/

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Maxwell, James Clerk. 1927 (1890) "On Reciprocal Figures, Frames and Diagrams of Forces.". Scientific Papers (From the Transactions of the R. S. of Edinburgh; Vol. XXVI; pp. 21-23); ed.; Paris. Librarie Scientifique J. Hermann. pp. 161-177.

Michell, A.G.M. 1904. "The Limits of Economy of Material in Frame-Structures". Philosophical Magazine.S.6. Vol. 8; nº 47. Nov. pp. 589-597.


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